э  Григорий Григорьевич Нелюбов  родился 31 марта (по документам 8 апреля) 1934 года в городе Порфирьевка Евпаторийского района Крымской области, РСФСР (ныне - Автономная республика Крым в составе Украины). По другим данным - родился в селе Веселое Запорожской области УССР.
В 1954 году окончил 10 классов в средней школе №50 города Запорожье.
В девятом классе поступил в Запорожский аэроклуб, который окончил в 1954 году, освоив самолёт Як-4 и налетав 50 часов.
В 1957 году окончил с отличием 12-е Военно-морское ордена Ленина авиационное училище (ВМАУ) им.И.В.Сталина в городе Ейск ( ныне ВВАУ им. В.М. Комарова).
В 1959 году окончил Университет марксизма-ленинизма в городе Керчь.
С сентября 1961 по май 1963 года учился в ВВИА имени Н.Е.Жуковского (учебу не завершил, так как был отчислен из отряда космонавтов и переведён на Дальний Восток).
С 27 марта 1957 года служил старшим летчиком 639-го истребительного авиационного полка (ИАП) 49-й истребительной авиационной дивизии (ИАД) ВВС Черноморского флота вначале в Севастополе, затем в Керчи.
С 13 декабря 1957 года до зачисления в отряд космонавтов служил старшим летчиком 966-го ИАП 127-й ИАД ВВС ЧФ.
7 марта 1960 года приказом Главкома ВВС №267 зачислен слушателем-космонавтом в отряд космонавтов ЦПК ВВС.
С 16 марта 1960 по 18 января 1961 года проходил общекосмическую подготовку. 17 и 18 января 1961 года сдал выпускные экзамены по ОКП и был зачислен на должность космонавта ЦПК ВВС.
11 октября 1960 года приказом Главкома ВВС №176 был зачислен в группу для подготовки к первому пилотируемому полету на КК «Восток» вместе с В.Ф. Быковским, Ю.А. Гагариным, А,Г. Николаевым, П.Р. Поповичем и Г.С. Титовым.
С октября 1960 по апрель 1961 года проходил непосредственную подготовку к полету на КК «Восток» в составе группы. 12 апреля 1961 года был вторым дублёром Ю.А. Гагарина.
С мая по август 1961 года проходил подготовку к полету на КК «Восток-2» в составе группы космонавтов.
С 30 сентября по 2 ноября 1961 года проходил подготовку к полету на КК «Восток-3» по программе трехсуточного одиночного полета в составе группы космонавтов. Полет был отменен.
С ноября 1961 года проходил подготовку к первому групповому полету двух КК "Восток" в составе группы космонавтов.
25 января 1961 года был назначен на должность космонавта и получил квалификацию «космонавт ВВС». В мае 1962 года был отстранен от подготовки по состоянию здоровья после занятий на центрифуге.
17 апреля 1963 года приказом Главкома ВВС №357 был отчислен из отряда космонавтов «за нарушение воинской дисциплины и режима космонавтов».

А произошло следующее:
27 марта 1963 года Григорий Нелюбов, Иван Аникеев и Валентин Филатьев выпили пива, и в нетрезвом состоянии были задержаны военным патрулем на станции "Чкаловская"  и доставлены в комендатуру. При задержании Нелюбов нагрубил и оскорбил офицеров патруля. После приезда представителей комендант был согласен «замять» инцидент, если Нелюбов извинится перед офицерами. Но он отказался. Комендант написал рапорт о происшедшем командованию ВВС, что и привело к отчислению из отряда космонавтов всех троих по настоянию генерала Н.П. Каманина.

После отчисления из отряда космонавтов вначале был направлен на Кубань для восстановления летных навыков, а с 4 мая 1963 по 18 февраля 1966 года служил летчиком 224-го ИАП 303-й ИАД 1-й Отдельной Дальневосточной воздушной армии в деревне Кремово Михайловского района Уссурийского края. Занимал должность начальника парашютно-десантной службы полка.
Летом 1965 года прошел подготовку в Липецком центре ВВС для переучивания на МиГ-21. Пытался перейти на испытательную работу, но в переводе в ГКНИИ ВВС ему было отказано.